怎么证明:对于任何整数x,y,下式的值都不会为33：x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 00:41:33

怎么证明:对于任何整数x,y,下式的值都不会为33：x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5.

证明：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)
=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)
=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)
=(x+3y)(x+2y)(x-2y)(x+y)(x-y)．
当y=0时,原式=x^5,不等于33；当y不等于0时,x+3y,x+2y,x-2y,x+y,x-y互不相等,而33也不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立.

怎么证明:对于任何整数x,y,下式的值都不会为33：x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+1 计算(x^8-x^7y+x^5y^3-x^4y^4+x^3y^5-x^y^7+y^8)(x^2+xy+y^2) x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^-xy^7+y^8 若1/x-1/y=3,求5x+2xy-5y/x-4xy-y的值若x/3y=y/(2x-5)=(6x-15y)/x,则(4x^2-5xy+6y^2)/(x^2-2xy+3y^2)的值为已知x^3+xy^2+x+x^2y+y^3+y=0,求5x-6y/3x+4y的值. 求3xy²-4x²y-2xy²+ 5x²y的值,其中x,y满足|x-1|+(y+ 若x+y=-1,则x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4=( ) 已知x/1-y/1=3,则5x+xy-5y/x+2y-y的值为已知x+y=5,xy=2,求5x+4y-3x-2y+xy的值已知x+y=5,xy=2,求5x+4y-3y-2y+xy的值已知|-3x-4y|+|-5y-15|=0,求2xy+x/y-x平方的值