利用根与系数的关系,求一个一元一次方程,使它的根分别是方程x^2+px+q=0的各根的①相反数 ②倒数 ③平方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:20:24
利用根与系数的关系,求一个一元一次方程,使它的根分别是方程x^2+px+q=0的各根的①相反数 ②倒数 ③平方
解
设(x*x)+px+q=0的根为a,b
(1)新方程两根为-a,-b
则新方程为x^2-(-a-b)x+(-a)(-b)=0
x^2+(a+b)x+ab=0
又因为a+b=-p,ab=q
所以所求方程为:x^2-px+q=0
其实这里有一个规律,如果两个一元二次方程一次项系数互为相反数,其他都一样,那么这两个方程的根互为相反数
(2)
新方程两根为1/a,1/b
则新方程为x^2-(1/a+1/b)x+1/a*1/b=0
x^2-[(a+b)/ab]x+1/(ab)=0
又因为a+b=-p,ab=q
所以所求方程为:
x^2+p/q*x+1/q=0
(3)新方程两根为a^2,b^2
则新方程为x^2-(a^2+b^2)x+a^2b^2=0
x^2-[(a+b)^2-2ab]+(ab)^2=0
所求为x^2-(p^-2q)x+q^2=0
设(x*x)+px+q=0的根为a,b
(1)新方程两根为-a,-b
则新方程为x^2-(-a-b)x+(-a)(-b)=0
x^2+(a+b)x+ab=0
又因为a+b=-p,ab=q
所以所求方程为:x^2-px+q=0
其实这里有一个规律,如果两个一元二次方程一次项系数互为相反数,其他都一样,那么这两个方程的根互为相反数
(2)
新方程两根为1/a,1/b
则新方程为x^2-(1/a+1/b)x+1/a*1/b=0
x^2-[(a+b)/ab]x+1/(ab)=0
又因为a+b=-p,ab=q
所以所求方程为:
x^2+p/q*x+1/q=0
(3)新方程两根为a^2,b^2
则新方程为x^2-(a^2+b^2)x+a^2b^2=0
x^2-[(a+b)^2-2ab]+(ab)^2=0
所求为x^2-(p^-2q)x+q^2=0
利用根与系数的关系,求一个一元一次方程,使它的根分别是方程x^2+px+q=0的各根的①相反数 ②倒数 ③平方
利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根是(x*x)+px+q=0的各根的(1)相反数(2)倒数(3)平方
已知方程x平方-3x+2=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的相反数和负倒数
利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使他的根分别是2^2-3x+1=0的各根的倒数
已知方程2X平方-3X-2=0,利用根与系数的关系,求做一个一元二次方程,使他的根分别.
已知方程x^2-2x-1=0,利用根与系数的关系求作一个一元二次方程,使它的根是方程各根的平方
已知方程x2-2x-1=0,利用根与系数的关系求另一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方.
已知方程x²+3x-2=0,不解方程,利用根与系数的关系求做一个一元二次方程,使它的根分别为已知方程各根的2倍
已知方程2x^2-4x-3=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方.
已知2+i是实系数方程x^2+px+q=0的一个根,则p+q为
已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列起情况中系数p.q满足的条件:(1)两根互为相反数.(2)两根互为倒数
已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件:1.两根互为相反数 2.两根互为倒数