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若方程2x2+(a+1)x+2a-3=0的一个根小于-1,另一个根大于0,则实数a的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:38:16
若方程2x2+(a+1)x+2a-3=0的一个根小于-1,另一个根大于0,则实数a的取值范围是 ___ .
若方程2x2+(a+1)x+2a-3=0的一个根小于-1,另一个根大于0,则实数a的取值范围是 ___ .
因为方程2x2+(a+1)x+2a-3=0的一个根小于-1,另一个根大于0,
所以对应函数f(x)=2x2+(a+1)x+2a-3的图象如图,
由图得f(-1)<0且f(0)<0,⇒a<
3
2
即a<
3
2
故答案为:a<
3
2.