设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0

设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 (1)A为n阶可逆方阵,α,β为n维列向量,求证：det(A+αβT)=(1+βTA-1α)det(A) (2)设A=( 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. (A α) 设A是n阶方阵,α是n维向量,若秩r(αT 0)=r(A),则线性方程组（ ） 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T. a为n维列向量,n阶方阵A=a*a^T,则|A|=? 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关