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已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点,且过点(sprt15,4).求双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:12:01
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点,且过点(sprt15,4).求双曲线的方程
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点,且过点(sprt15,4).求双曲线的方程
椭圆x²/27+y²/36=1
a²=36,b²=27
c²=36-27=9
c=3
焦点为(0,3)(0,-3)
点(√15,4)
根据双曲线的定义
2a=|√(√15-0)²+(4-3)²-√(√15-0)²+(4+3)²|=|4-8|=4
a=2
b²=c²-a²=9-4=5
双曲线方程:y²/5-x²/4=1