求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?求详细解答过程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:24:20
求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?求详细解答过程
为什么我算出来是π,而答案是π/4(π-2)
为什么我算出来是π,而答案是π/4(π-2)
求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?
V=[0,π/4)π∫sin²xdx+[π/4,π/2]π∫cos²xdx
=[0,π/4](π/2)∫(1-cos2x)dx+[π/4,π/2](π/2)∫(1+cosx)dx
=[0,π/4][(π/2)∫dx-(π/4)∫(cos2xd(2x)]+[π/4,π/2][(π/2)∫dx+(π/4)∫cos2xd(2x)]
=[(π/2)x-(π/4)sin2x]︱[0,π/4]+[(π/2)x+(π/4)sin2x]︱[π/4,π/2]
=π²/8-(π/4)+[π²/4-π²/8-π/4]=π²/4-π/2=(π/4)(π-2)
答案是对的,你作错了!
V=[0,π/4)π∫sin²xdx+[π/4,π/2]π∫cos²xdx
=[0,π/4](π/2)∫(1-cos2x)dx+[π/4,π/2](π/2)∫(1+cosx)dx
=[0,π/4][(π/2)∫dx-(π/4)∫(cos2xd(2x)]+[π/4,π/2][(π/2)∫dx+(π/4)∫cos2xd(2x)]
=[(π/2)x-(π/4)sin2x]︱[0,π/4]+[(π/2)x+(π/4)sin2x]︱[π/4,π/2]
=π²/8-(π/4)+[π²/4-π²/8-π/4]=π²/4-π/2=(π/4)(π-2)
答案是对的,你作错了!
求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?求详细解答过程
求由y=sinx,y=cosx所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=pai/2所围成图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
求由函数Y=4-x的平方与x轴所围图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积
求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积
求在区间[0,π/2]上曲线y=sinx与直线x=π/2,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积
求y=x3次方,x=2.y=0由所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积答案
求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.
求曲线Y=sinx,x=π,y=2所围成平面图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所形成旋转体的体积?
跪求y=cosx ,X∈[-π/2,π/2] 与x轴所围成图形绕Y轴旋转一周所得旋转体体积?
求由曲线y=e*x,y=e,x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积
求由曲线y=x平方,x=y平方,所围成的图形绕x轴旋转产生的旋转体体积