十张牌1-10.抽2次.抽到1的概率0.19.抽到2的概率是0.19.抽到1和2的概率为什么不是0.38而是0.36?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 13:15:02

十张牌1-10.抽2次.抽到1的概率0.19.抽到2的概率是0.19.抽到1和2的概率为什么不是0.38而是0.36?
上面1和2写错了.是抽到1或2概率为什么不是0.38而是0.36
2次都没抽到1的概率是9/10*9/10=81%那抽到1的概率就是19%
2次都没抽到2的概率也是9/10*9/10=81%那抽到2的概率也是19%
2次既不抽到1也不抽到2的概率是8/10*8/10=64%那抽到1或2的概率就是36%
请先仔细理解下我上面的分析再看问题
我要问的是逻辑问题.抽到1或2的概率为什么不是19%+19%=38%

因为抽到(1,2)和抽到(2,1)既在抽到1的那19%里,也在抽到2的那19%里
如果直接相加就等于重复计算了抽到(1,2)和(2,1)的概率
其中抽到(1,2)的概率是1%,抽到(2,1)的也是1%
所以这2%要进行扣除,就从38%变为了36%
细致分析,抽到1的那19%是
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)(1,10)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(7,1)(8,1)(9,1)(10,1)
共19种,而抽两次一共有100种可能,所以是19%
而抽到2的19%是
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)(2,10)(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(7,2)(8,2)(9,2)(10,2)
抽到1或2有38种吗?没有,如果你把上述38种情况拼起来,会发现其中(1,2)和(2,1)重复出现,所以其实种有36种情况
如果你学过集合的话,那就好比是A并B,|A|表示A的元素个数的话
|A并B| 不等于 |A|+|B|
而是
|A并B| = |A| + |B| - |A交B|
这是一样的道理

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