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S=1²-2²+3²-4²……+99²-100²+101&#

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 18:16:03
S=1²-2²+3²-4²……+99²-100²+101²,求S被103除的余数
S=1²-2²+3²-4²……+99²-100²+101&#
您好:

S=1²-2²+3²-4²……+99²-100²+101²,
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)+101²
=-1-2-3-4..-99-100+101²
=-(1+100)x100/2+101²
=101²-50x101
=51x101
=5151

5151÷103=50余1


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