大师作文网求做一道高中数学导数题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:15:08
第二问最后面的问题是“总存在两个不等的实根，求实数a的取值范围”
解题思路： （I）把a等于1代入到f（x）中求出f′（x），令f′（x）大于0求出x的范围即为函数的增区间，令f′（x）小于0求出x的范围即为函数的减区间； （II）f（x）小于0时不可能恒成立，所以要使函数在（0，）上无零点，只需要对x属于（0，）时f（x）大于0恒成立，列出不等式解出a大于一个函数，利用导数得到函数的单调性，根据函数的增减性得到这个函数的最大值即可得到a的最小值； （III）求出g′（x），根据导函数的正负得到函数的单调区间，即可求出g（x）的值域，而当a等于2时不合题意，当a不等于2 时，求出f′（x）=0时x的值，根据x属于（0，e]列出关于a的不等式得到①，并根据此时的x的值讨论导函数的正负得到函数f（x）的单调区间，根据单调区间得到②和③，令②中不等式的坐标为一个函数，求出此函数的导函数，讨论导函数的正负得到函数的单调区间，根据函数的增减性得到此函数的最大值，即可解出②恒成立和解出③得到④，联立①和④即可解出满足题意a的取值范围．
解题过程：
附件有两个
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