如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么他们的表面积一定相等?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:35:31
如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么他们的表面积一定相等?
加理由,有悬赏!
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错的
举反例
如长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米
棱长之和为(4+3+2)×4=36厘米
表面积=(4×3+4×2+3×2)×2=52平方厘米
与其棱长之和相等的正方体的棱长=36÷12=3厘米
其表面积=3×3×6=54平方厘米
所以二者不等
所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么他们的表面积一定相等
是错的
再问: 为什么是错的呢???
再答: 举反例 如长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米 棱长之和为(4+3+2)×4=36厘米 表面积=(4×3+4×2+3×2)×2=52平方厘米 与其棱长之和相等的正方体的棱长=36÷12=3厘米 其表面积=3×3×6=54平方厘米 所以二者不等 所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么他们的表面积一定相等 是错的
举反例
如长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米
棱长之和为(4+3+2)×4=36厘米
表面积=(4×3+4×2+3×2)×2=52平方厘米
与其棱长之和相等的正方体的棱长=36÷12=3厘米
其表面积=3×3×6=54平方厘米
所以二者不等
所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么他们的表面积一定相等
是错的
再问: 为什么是错的呢???
再答: 举反例 如长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米 棱长之和为(4+3+2)×4=36厘米 表面积=(4×3+4×2+3×2)×2=52平方厘米 与其棱长之和相等的正方体的棱长=36÷12=3厘米 其表面积=3×3×6=54平方厘米 所以二者不等 所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么他们的表面积一定相等 是错的
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