大师作文网已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx,求函数f（x）的最大值、最
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:58:31
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx,求函数f（x）的最大值、最小值以及取得最值时的x的值.
f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx
=[sin(2x+π/3)+sin(π/3)]-[(√3/2)*(2sin²x-1)+√3/2]+(1/2)*sin2x
=sin(2x+π/3)+[sin(π/3)-√3/2]-(√3/2)*(-cos2x)+(1/2)*sin2x
=sin(2x+π/3)+(√3/2)*cos2x+(1/2)*sin2x
=2sin(2x+π/3)
当2x+π/3=kπ+π/2(k∈z),即x=kπ/2+π/12时(k∈z),f(x)有最大值,最大值为2
当2x+π/3=kπ-π/2(k∈z),即x=kπ/2-5π/12时(k∈z),f(x)有最小值,最小值为-2
=[sin(2x+π/3)+sin(π/3)]-[(√3/2)*(2sin²x-1)+√3/2]+(1/2)*sin2x
=sin(2x+π/3)+[sin(π/3)-√3/2]-(√3/2)*(-cos2x)+(1/2)*sin2x
=sin(2x+π/3)+(√3/2)*cos2x+(1/2)*sin2x
=2sin(2x+π/3)
当2x+π/3=kπ+π/2(k∈z),即x=kπ/2+π/12时(k∈z),f(x)有最大值,最大值为2
当2x+π/3=kπ-π/2(k∈z),即x=kπ/2-5π/12时(k∈z),f(x)有最小值,最小值为-2
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx,求函数f（x）的最大值、最
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f（x）=2cosxsin（x+ π/3 ）- √3 sin²x+sinxcosx
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已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)+√3(sinx)^2+sinxcosx 求1最
函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),
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