在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是棱C1D1的中点,则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:23:32
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是棱C1D1的中点,则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是
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连接AC、AE,AD1,
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体,所以AC∥A1C1,
则∠ACE即为异面直线A1C1与CE所成角或其补角.
设正方体棱长为1,则AC=
2,CE=
CC12+C1E2=
5
2,AE=
AD12+D1E2=
2+
1
4=
3
2.
在△ACE中,cos∠ACE=
AC2+CE2−AE2
2•AC•CE=
2+
5
4−
9
4
2×
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体,所以AC∥A1C1,
则∠ACE即为异面直线A1C1与CE所成角或其补角.
设正方体棱长为1,则AC=
2,CE=
CC12+C1E2=
5
2,AE=
AD12+D1E2=
2+
1
4=
3
2.
在△ACE中,cos∠ACE=
AC2+CE2−AE2
2•AC•CE=
2+
5
4−
9
4
2×
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是棱C1D1的中点,则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是棱C1D1的中点,则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是( )
已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中点,试求向量A1C1与DE所成角的余弦值
如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
如图所示,正方体A1B1C1D1-ABCD中E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______.
(2012•桂林模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为(
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CD、DD1的中点,则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,求异面直线A1C1与B1M所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于?
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长AB=2,点E是棱C1D1的中点,则异面直线B1E和BC1所成角的余弦值