正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及边界上运动,并总保持AP垂直BD',则动点P的轨迹是____
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:20:00
正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及边界上运动,并总保持AP垂直BD',则动点P的轨迹是_____________
A 线段BC'
B 线段B'C
C BB'中点与CC'中点连成的线段
D BC中点与B'C'中点连成的线段
A 线段BC'
B 线段B'C
C BB'中点与CC'中点连成的线段
D BC中点与B'C'中点连成的线段
答案选择B 即B'C
来证明一下
连接BD,取BD中点O,连接CO,B'O
因为是正方体,所以OC⊥BD'
在平面BB'D'D中,BB'=DD'=1,BD=B'D'=√2,OB=√2/2
tan∠BD'B'=BB'/B'D'=1/√2=√2/2
tan∠BB'O=OB/BB'=√2/2
所以∠BD'B'=∠BB'O,所以BD'⊥OB‘
因为OC与OB'交于点O
所以BD'⊥面OCB'
所以BD'⊥B'C 就是B选项了
要是哪一步不懂的话,HI我啊……
来证明一下
连接BD,取BD中点O,连接CO,B'O
因为是正方体,所以OC⊥BD'
在平面BB'D'D中,BB'=DD'=1,BD=B'D'=√2,OB=√2/2
tan∠BD'B'=BB'/B'D'=1/√2=√2/2
tan∠BB'O=OB/BB'=√2/2
所以∠BD'B'=∠BB'O,所以BD'⊥OB‘
因为OC与OB'交于点O
所以BD'⊥面OCB'
所以BD'⊥B'C 就是B选项了
要是哪一步不懂的话,HI我啊……
正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及边界上运动,并总保持AP垂直BD',则动点P的轨迹是____
正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及其边上运动,并且总是保持AP⊥BD',则动点P的轨迹是
如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是
正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1 ,则动点P的轨迹是 ( )
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹为(
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别为上底面A‘B‘C’D‘、侧面BCC’B‘的中心,用基向量DA,DC,DD
已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a
如图所示,边长为a的正方体ABCD~A1B1C1D1中,点p在侧面BCC1B1及其边界上
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小以及AP与BD所
在正方体ABCD-A'B'C'D'中P、Q分别为A'B'和BB'的中点,求AP与BD所成角,求AC与AP所成角的余弦值
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证:平面AA'P垂直于平面MND
在正方体ABCD—A”B”C”D”中,P,Q分别为AA”,CC”的中点,则四边形D”PBQ是 问D”PBQ是不是垂直?是