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如图,在四边形ABCD中,一组对边AB=CD,另一组对边AD≠BC,分别取AD、BC的中点M、N,连接MN.则AB与MN

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:53:21
如图,在四边形ABCD中,一组对边AB=CD,另一组对边AD≠BC,分别取AD、BC的中点M、N,连接MN.则AB与MN的关系是(  )
A. AB=MN
B. AB>MN
C. AB<MN
D. 上述三种情况均可能出现
如图,在四边形ABCD中,一组对边AB=CD,另一组对边AD≠BC,分别取AD、BC的中点M、N,连接MN.则AB与MN
连接BD,取其中点P,连接PN,PM.
∵点P,M,N分别是BD,AD,BC的中点,
∴PM=
1
2AB,PN=
1
2CD,
∵AB=CD,
∴PM+PN=AB,
∵PM+PN>MN,
∴AB>MN.
故选B.