空间直线与平面问题,空间四边形ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:38:15
空间直线与平面问题,
空间四边形ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3,DH:HA =2:3,求证:EF、GH、BD交于一点
已知:直线a平行于平面D,点A∈D,直线b过点A且平行于直线a,求证:b属于D
E、F 分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点,且EF=5,BC=6,AD=8,求异面直线AD与EF所成角的正弦值
没人会么?
空间四边形ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3,DH:HA =2:3,求证:EF、GH、BD交于一点
已知:直线a平行于平面D,点A∈D,直线b过点A且平行于直线a,求证:b属于D
E、F 分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点,且EF=5,BC=6,AD=8,求异面直线AD与EF所成角的正弦值
没人会么?
1延长GH,BD相交于P,过H做HM//AB交DB于M,
∵DH∶HA=2∶3 ∴DM∶MB=2∶3 HM:AB=2:5 HM:GB=4:5 且PH:HG=PM:MB=4:9
连接MF
延长EF设与BD相交于Q,
∵DM∶MB=2∶3 DF∶FC=2∶3
∴MF‖BC 且MF:BE=4:5
∴QM:MB=4:9
∵PM:MB=4:9
∴P,Q两点重合,所以EF、GH、BD交于一点
2设 M,N为a上两点,连接MA,过N做NB‖MA交平面D于B
∵NB‖MA ∴ NBMA共面, ∵a‖面D
又∵AB是面MNBA与面D的交线
∴a‖AB
∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
又∵a‖b
∴AB和b重合
所以b属于D
3解设AC的中点为P,连接EP、FP
∵E,F分别为中点,
∴PF//AD,且PF=AD/2=4
同理可知EP//BC,EP=BC/2=3
又∵EF=5
∴△EPF为直角三角形,∠EPF=90
∴sin∠PFE=
∵PF//AD 所以∠PFE即为所求角
∴异面直线AD与EF所成角的正弦值为 3/5
∵DH∶HA=2∶3 ∴DM∶MB=2∶3 HM:AB=2:5 HM:GB=4:5 且PH:HG=PM:MB=4:9
连接MF
延长EF设与BD相交于Q,
∵DM∶MB=2∶3 DF∶FC=2∶3
∴MF‖BC 且MF:BE=4:5
∴QM:MB=4:9
∵PM:MB=4:9
∴P,Q两点重合,所以EF、GH、BD交于一点
2设 M,N为a上两点,连接MA,过N做NB‖MA交平面D于B
∵NB‖MA ∴ NBMA共面, ∵a‖面D
又∵AB是面MNBA与面D的交线
∴a‖AB
∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
又∵a‖b
∴AB和b重合
所以b属于D
3解设AC的中点为P,连接EP、FP
∵E,F分别为中点,
∴PF//AD,且PF=AD/2=4
同理可知EP//BC,EP=BC/2=3
又∵EF=5
∴△EPF为直角三角形,∠EPF=90
∴sin∠PFE=
∵PF//AD 所以∠PFE即为所求角
∴异面直线AD与EF所成角的正弦值为 3/5
空间直线与平面问题,空间四边形ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3,
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF
如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=1/3AD,DG=1/3
空间四边形的问题在如图空间四边形ABCD中,E是AD上一点,F是CD上一点,G是AB上一点,H是BC上一点,直线GE与直
1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1:m
空间四边形ABCD中,E,F是AB,BC的中点,G在CD上,H在AD上,且DG:GC=1:3,DH:HA=1:3
在空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,E,F,G,H分别在BD,BC,AC,AD上,求证:CD∥平面EFGH
在空间四边形ABCD中,E和F分别是AD、BC上的点,且AE\ED=BF\FC=1\2,AB=3,CD=6,EF=2倍的
在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直线EF与BC所成角的