如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:36:21
如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形
如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
证明:因为G,E是BD,BC的中点
所以GE是△BCD的中位线
所以GE∥CD,GE=CD/2
同理,FH∥CD,FH=CD/2
所以GE∥FH,GE=FH
所以四边形EGFH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
希望对你有所帮助
再问: 问题改成求证四边形EGFH是菱形
再答: AD=BC(题目中必须加这个条件才可以的 要不是证明不来的~)
证明:
∵E是AB的中点,G是AC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG=½BC,EG//BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF是△BCD的中位线
∴HF=½BC,HF//BC
∴EG=HF,EG//HF
∴四边形EGFH是平行四边形
∵E是AB的中点,H是BD的中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=½AD
∵AD=BC
∴EH=EG
∴四边形EGFH是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
希望对你有所帮助 ~~~加油哦~~
所以GE是△BCD的中位线
所以GE∥CD,GE=CD/2
同理,FH∥CD,FH=CD/2
所以GE∥FH,GE=FH
所以四边形EGFH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
希望对你有所帮助
再问: 问题改成求证四边形EGFH是菱形
再答: AD=BC(题目中必须加这个条件才可以的 要不是证明不来的~)
证明:
∵E是AB的中点,G是AC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG=½BC,EG//BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF是△BCD的中位线
∴HF=½BC,HF//BC
∴EG=HF,EG//HF
∴四边形EGFH是平行四边形
∵E是AB的中点,H是BD的中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=½AD
∵AD=BC
∴EH=EG
∴四边形EGFH是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
希望对你有所帮助 ~~~加油哦~~
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.
如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证:四边形EGFH是平行四边形.(有
如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱
如图,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是平行四边形