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已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 15:01:42
已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD

已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD
由三角形中位线定理先推出EF//BD,由空间四边形的条件推出A不在平面BCD内,进一步推出E不在平面BCD内(因为B在平面BCD内,若E在平面BCD内,那么直线BE就在平面BCD内,A也就在平面BCD内),于是可得EF//平面BCD.