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如图,在平行四边形ABCD中,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C (1)求证:△ADE∽△DBE;

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:38:30
如图,在平行四边形ABCD中,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C (1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长
如图,在平行四边形ABCD中,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C (1)求证:△ADE∽△DBE;
平行四边形中 ∠A=∠C ∠BDA=∠DBC
DC平行于AB 则∠C=∠EBC
因为∠EDB=∠C 则∠A=∠EDB ∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠ADB+∠CBE=∠ADB+∠C=∠ADB+∠EDB=∠ADE
则△ADE∽△DBE
2 设CD=x 则CD=AB=x BE=12-x
△ADE∽△DBE
则 BE/DE=DE/AE
DE=9cm,AE=12cm
带入得 (12-x)/9=9/12 解得 x=21/4
再问: (2)?
再答: 补充完了 望采纳