如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA•PB=PC•PD．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 05:18:25

证明：连接AC、DB，
∵

BC=

BC，
∴∠A=∠D，
又∵∠APC=∠DPB，
∴△APC∽△DPB，
∴
PA
PD＝
PC
PB，
∴PA•PB=PC•PD．

连接AC，DB，设AB与CD交于点P，由同弧所对的圆周角相等可得一对角相等，再由对顶角相等，根据两角对应相等的两三角形相似，可得三角形APC与三角形BPD相似，由相似三角形的对应边成比例得出比例式，变形后即可得证．

如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA•PB=PC•PD．弦ab和cd交于圆o内一点p.求证pa*pb=pc*pd 已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD 已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD 如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,求证PB*PA=PD*PC. 如图,已知⊙O中,两条弦AB、CD相交于点P,并且AB=CD.求证 PA=PC PB=PD 今天就要、如图,半径为2√5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P.（1）求证PA·PB=PC·PD.（2）设B 如图，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，求证：PD=PE．如图,圆o的弦AB,CD的延长线交于P,且PA=PC,求证:PB=PD 如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC