智力题求解：有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,怎么找出来

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:49:15

智力题求解：有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,怎么找出来
有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻

上面回答的对!不过还有其他种方法!下面我介绍一种
开始一样,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.（第三次）
情况二：天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
开始不一样了
把A1A2B1B2放到一边,A3B3和两个正常的C小球放一边.（第二次）
情况一：天平平衡了.
特殊小球在A4B4里面
把A4或B4和正常球称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1A2B3之间.
拿A1B3和两正常球称下,平衡则A2是重球,轻则B3是轻球,重则A1是重球（第三次）
情况三：天平反过来,B1那边比较重了.
同理特殊小球在A3B1B2中间,
把A3B1和两正常球称下,平衡则B2是轻球,轻则B1是轻球,重则A3是重球(第三次）