如图在正方体abcd-a1b1c1d1中,e f 分别为棱ad ab 的中点,求证 ef平行平面c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:00:15

如图在正方体abcd-a1b1c1d1中,e f 分别为棱ad ab 的中点,求证 ef平行平面c
b1d1 平面caa1c1垂直平面cb1d1

以d点为原点建立空间直角坐标系d－XYZ,设正方体边长为2,则e点坐标为（1,0,0）,f（2,1,0）,c(0,2,0)b1(2,2,2)d1(0,0,2)所以向量ef=(1,1,0)向量b1c=(-2,0,-2),b1d1=（-2,-2,0）,设面d1b1c的法向量为m=（a,b,c）,由m·b1c=0,m·b1d=0,得a×-2+b×0+c×-2=0,a×-2+b×-2+c×0=0,不妨令a=1,则b=-1,c=-1,所以向量m=(1,-1,-1),因为m·ef=1×1+1×-1+0×-1=0,所以向量ef垂直于面d1b1c的法向量m,所以ef平行于面d1b1c.

如图在正方体abcd-a1b1c1d1中,e f 分别为棱ad ab 的中点,求证 ef平行平面c 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为AD、AB的中点.求证：EF平行平面CB1D1；平面CAA1C1垂直C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF平行平面BB1D1D. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D' 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1中点,求证：EF平行平面BDD1B1 在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1的中点求证EF平行平面ACD1 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和C1D1的中点.（1）求证EF平行平面ACD1 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证：EF平行于平面ABC1D1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF‖平面BB1D1D.