几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:51:54
几何题求证明全过程
在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF=二分之三,求AB
在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF=二分之三,求AB
延长ED到E',使E'D=ED,连接E'B,∵AD=BD,∴⊿AED≌⊿BE'D,得∠A=∠DBE',AE=BE'=2,∵∠A+∠DBF=90°,∴∠E'BF=∠DBE'+∠DBF=90°;∵∠EDF=90°,∴DF是EE'的垂直平分线,EF=E'F.∵BF-CF=3/2,∴设CF=x,则BF=x+3/2,对于Rt⊿ECF和Rt⊿E'BF,套勾股定理得:EF²=4²+X²=(X+3/2)²+2²=E'F²,解方程得x=13/4,于是BC=CF+BF=2x+3/2=13/2+3/2=8,Rt⊿ABC中,∵AC=2+4=6,BC=8,∴AB=10.
再问: 正确答案吗 好几个人的答案不一样
再答: 另解见图,过D作DM⊥AC,DN⊥CB,M、N分别是垂足,据已知条件可求出AM=MC,CN=NB;AC=2DN,BC=2DM;EM=(EC-AE)/2=1,FN=(BF-CF)/2=3/4;由∠MDN=∠EDF=90°,可得∠EDM=∠FDN=α;DM=EMcotα,DN=FNcotα,BC/AC=DM/DN=EMcotα/FNcotα=EM/FN=1/(3/4)=4/3,∵AC=6∴BC=8,于是AB=10。
再问: 正确答案吗 好几个人的答案不一样
再答: 另解见图,过D作DM⊥AC,DN⊥CB,M、N分别是垂足,据已知条件可求出AM=MC,CN=NB;AC=2DN,BC=2DM;EM=(EC-AE)/2=1,FN=(BF-CF)/2=3/4;由∠MDN=∠EDF=90°,可得∠EDM=∠FDN=α;DM=EMcotα,DN=FNcotα,BC/AC=DM/DN=EMcotα/FNcotα=EM/FN=1/(3/4)=4/3,∵AC=6∴BC=8,于是AB=10。
几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=
在直角三角形abc中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF
已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=30°,D,E,F分别在BC、AC、AB上,BD=CE,BF=CD,求∠EDF的
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su
如图,已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF (1
已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF.
△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F
在Rt△ABC中,AC=BC,∩C=90°,D为AB中点,E,F分别在AC,BC上,∩EDF=45°,AB=12根号2,
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF
已知如图,等腰直角△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.证明:DE=DF,D