证明:若正项级数∑an{n=1→∞}[an]收敛,rn=∑{k=n→∞}[ak],则级数∑{n=1→∞}[an/rn]发
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:36:42
证明:若正项级数∑an{n=1→∞}[an]收敛,rn=∑{k=n→∞}[ak],则级数∑{n=1→∞}[an/rn]发散.
再答: 抱歉,我写的公式有点错误,1)xn-xm =这个多写了一项an/rn ;2)应该是:取varepsilon = rm/2而不是1-rm/2。
再问: 嗯嗯 注意到了 还有公式二三行第二项分母应该是m+1,第三行最后一个分母也是一字之差:-) 不过这都不是重点,当时就一直纠结怎么用判别法,但好像都不适用
再问: 额。。挑刺儿还挑错了,头脑已经不清楚了,第三行没问题~
再问: 嗯嗯 注意到了 还有公式二三行第二项分母应该是m+1,第三行最后一个分母也是一字之差:-) 不过这都不是重点,当时就一直纠结怎么用判别法,但好像都不适用
再问: 额。。挑刺儿还挑错了,头脑已经不清楚了,第三行没问题~
证明:若正项级数∑an{n=1→∞}[an]收敛,rn=∑{k=n→∞}[ak],则级数∑{n=1→∞}[an/rn]发
正项级数an.(a(n+1)/an)^n=k (n→∞),证明:k
证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明:级数∑an/(1+an)收敛.
设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛
若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明:级数∑an/(1+an)收敛.
设无穷级数∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收敛,证明无穷级数∞∑n=1(an*bn)是绝对收敛.
若正项级数∑(1到n)an收敛,则∑(1到n)根号an/n收敛,求证明.
若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛,但反之则不然,举例证明
设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛
若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛
级数收敛设级数∑Un(n=1,2,…,∞)收敛,证明∑(-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.