做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/23 21:21:24
做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点
做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,B是AC的中点,已知AB段的平均速度是v1,BC段平均速度为v2,加速度大小为a,则物体经过B点时的瞬时速度是( )
A.(V1+V1)/2 B.(V1^2+V2^2)/2a
C.(V1^2+V2^2)/(V1+V2) D.2a/(v1^2+v2^2)
做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,B是AC的中点,已知AB段的平均速度是v1,BC段平均速度为v2,加速度大小为a,则物体经过B点时的瞬时速度是( )
A.(V1+V1)/2 B.(V1^2+V2^2)/2a
C.(V1^2+V2^2)/(V1+V2) D.2a/(v1^2+v2^2)
解法一:
设AB段时间为t1,BC段时间为t2,B点速度为VB.
V1为AB段中间时刻的瞬时速度,所以:VB-V1=at1/2 ……(1)
同理:V2-VB=at2/2 ……(2)
由于B为中点,故AB和BC位移相等.即:V1t1=V2t2
得:t1/t2=V2/V1 ……(3)
把(1)比(2)得:(VB-V1)/(V2-VB)=t1/t2
把(3)代入上式得:(VB-V1)/(V2-VB)=V2/V1
解得:VB=(V1²+V2²)/(V1+V2)
解法二:
设AB=BC=X,A、B、C三点的速度各为VA、VB、VC有:
V1=(VA+VB)/2 和 V2=(VB+VC)/2
即:VA=2V1-VB 和 VC=2V2-VB
AC段的平均速度为:V=(VA+VC)/2= [(2V1-VB)+(2V2-VB)]/2=V1+V2-VB
AC段的时间为:t=X/V1+X/V2=(V1+V2)X/V1V2
因为:V=2X/t
所以:V1+V2-VB=2X/ (X/V1+X/V2)
就是:V1+V2-VB=2V1V2/(V1+V2)
VB=(V1+V2)-2V1V2/(V1+V2)=(V1²+V2²)/(V1+V2)
解法三:
设AB=BC=X,A、B、C三点的速度各为VA、VB、VC有:
V1=(VA+VB)/2 和 V2=(VB+VC)/2
即:VA=2V1-VB ……(1)
或:VB+VA=2V1 ……(2)
和 VC=2V2-VB ……(3)
或:VC+VB=2V2……(4)
又有:(VB)²-(VA)²=2aX
(VC)²-(VB)²=2aX
所以:(VB)²-(VA)²=(VC)²-(VB)²
就是:(VB+VA)(VB-VA)=(VC+VB)(VC-VB)
把(1)、(2)、(3)和(4)代入上式得:
2V1(2VB-2V1)=2V2(2V2-2VB)
解得:VB=(V1²+V2²)/(V1+V2)
解法四:
设AB=BC=X,A、B、C三点的速度各为VA、VB、VC有:
V1=(VA+VB)/2 和 V2=(VB+VC)/2
即:VA=2V1-VB 和 VC=2V2-VB
(VA)²+(VC)² =(2V1-VB )²+(2V2-VB)²
= 4(V1)²+4(V2)²+2(VB)²-4VB(V1+V2)……(1)
依位移中点速度公式有:
VB=√[(VA)²+(VC)²]/2
两边平方后可得:
2(VB)² =(VA)²+(VC)²
把(1)代入上式得:
2(VB)² = 4(V1)²+4(V2)²+2(VB)²-4VB(V1+V2)
解得:VB=(V1²+V2²)/(V1+V2)
结论:选C
设AB段时间为t1,BC段时间为t2,B点速度为VB.
V1为AB段中间时刻的瞬时速度,所以:VB-V1=at1/2 ……(1)
同理:V2-VB=at2/2 ……(2)
由于B为中点,故AB和BC位移相等.即:V1t1=V2t2
得:t1/t2=V2/V1 ……(3)
把(1)比(2)得:(VB-V1)/(V2-VB)=t1/t2
把(3)代入上式得:(VB-V1)/(V2-VB)=V2/V1
解得:VB=(V1²+V2²)/(V1+V2)
解法二:
设AB=BC=X,A、B、C三点的速度各为VA、VB、VC有:
V1=(VA+VB)/2 和 V2=(VB+VC)/2
即:VA=2V1-VB 和 VC=2V2-VB
AC段的平均速度为:V=(VA+VC)/2= [(2V1-VB)+(2V2-VB)]/2=V1+V2-VB
AC段的时间为:t=X/V1+X/V2=(V1+V2)X/V1V2
因为:V=2X/t
所以:V1+V2-VB=2X/ (X/V1+X/V2)
就是:V1+V2-VB=2V1V2/(V1+V2)
VB=(V1+V2)-2V1V2/(V1+V2)=(V1²+V2²)/(V1+V2)
解法三:
设AB=BC=X,A、B、C三点的速度各为VA、VB、VC有:
V1=(VA+VB)/2 和 V2=(VB+VC)/2
即:VA=2V1-VB ……(1)
或:VB+VA=2V1 ……(2)
和 VC=2V2-VB ……(3)
或:VC+VB=2V2……(4)
又有:(VB)²-(VA)²=2aX
(VC)²-(VB)²=2aX
所以:(VB)²-(VA)²=(VC)²-(VB)²
就是:(VB+VA)(VB-VA)=(VC+VB)(VC-VB)
把(1)、(2)、(3)和(4)代入上式得:
2V1(2VB-2V1)=2V2(2V2-2VB)
解得:VB=(V1²+V2²)/(V1+V2)
解法四:
设AB=BC=X,A、B、C三点的速度各为VA、VB、VC有:
V1=(VA+VB)/2 和 V2=(VB+VC)/2
即:VA=2V1-VB 和 VC=2V2-VB
(VA)²+(VC)² =(2V1-VB )²+(2V2-VB)²
= 4(V1)²+4(V2)²+2(VB)²-4VB(V1+V2)……(1)
依位移中点速度公式有:
VB=√[(VA)²+(VC)²]/2
两边平方后可得:
2(VB)² =(VA)²+(VC)²
把(1)代入上式得:
2(VB)² = 4(V1)²+4(V2)²+2(VB)²-4VB(V1+V2)
解得:VB=(V1²+V2²)/(V1+V2)
结论:选C
做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点
做匀加速直线运动的物体,依次通过A,B,C三点,且B为A,C的中点.已知物体在AB段的平均速度为3m/s,在AB段的平均
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1、做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,位移X ab=X bc.已知物体在AB段的平均速度大小为三米每秒,在
做匀加速直线运动的物体,依次通过A.B.C三点,位移s(AB)=s(BC).已知物体在AB段的平大小为6m/s,那么物体
做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,位移xAB=xBC,已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s,在BC段的
做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,位移SAB=SBC,已知物体在AB段的平均速度大小为1m/s,在BC段的
做匀加速直线运动的物体,依次通过A,B,C三点,位移Xab=Xbc,已知物体在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的平均
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作匀加速直线运动的物体,依次通过A.B.C三点,位移SAB=SBC,已知物体在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的平均
作匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,位移SAB=SBC,已知物体在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的