数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{bn}是公比
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:29:37
数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{bn}是公比为64的等比数列,b2S2=64
b2=64所以S2=a1+a2=1,所以a2=-2
可是an为正整数?
b2=64所以S2=a1+a2=1,所以a2=-2
可是an为正整数?
题目应该是 数列{b(an)}是公比为64的等比数列
设各项为正整数的等差数列{an}的公差为d>0,d为整数
那么:an=a1+(n-1)d=3+(n-1)d
所以:a1=3;a2=3+d;a3=3+2d……
设等比数列{bn}的公比为q,则:bn=b1*q^(n-1)
所以:b1=1;b2=q;b3=q^2,……,b(an)=q^[(an)-1]
则:
b(a1)=q^[(a1)-1]=q^2
b(a2)=q^[(a2)-1]=q^(2+d)
已知数列{b(an)}是公比为64的等比数列,所以:
b(a2)=64*b(a1)
即:q^(2+d)=64*q^2
所以:q^d=64………………………………………………(1)
又,b2S2=64
即:q*(a1+a2)=q*(6+d)=64………………………………(2)
考虑到d为正整数,且对64进行分解(64=2^6=4^3=8^2),联立(1)(2)就有:
d=2
q=8
所以:
等差数列an=a1+(n-1)d=3+(n-1)*2=2n+1
等比数列bn=b1*q^(n-1)=1*8^(n-1)=8^(n-1)
设各项为正整数的等差数列{an}的公差为d>0,d为整数
那么:an=a1+(n-1)d=3+(n-1)d
所以:a1=3;a2=3+d;a3=3+2d……
设等比数列{bn}的公比为q,则:bn=b1*q^(n-1)
所以:b1=1;b2=q;b3=q^2,……,b(an)=q^[(an)-1]
则:
b(a1)=q^[(a1)-1]=q^2
b(a2)=q^[(a2)-1]=q^(2+d)
已知数列{b(an)}是公比为64的等比数列,所以:
b(a2)=64*b(a1)
即:q^(2+d)=64*q^2
所以:q^d=64………………………………………………(1)
又,b2S2=64
即:q*(a1+a2)=q*(6+d)=64………………………………(2)
考虑到d为正整数,且对64进行分解(64=2^6=4^3=8^2),联立(1)(2)就有:
d=2
q=8
所以:
等差数列an=a1+(n-1)d=3+(n-1)*2=2n+1
等比数列bn=b1*q^(n-1)=1*8^(n-1)=8^(n-1)
数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{bn}是公比
数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{b
数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,
已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2
设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q(q>0),a1=b1=1,S5=4
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3=10,S7=91.数列{bn+1-bn}是公比为12的等比数列,且满足b1
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
设数列an为等差数列,其前n项和为SN,S2=8,S4=32数列BN为等比数列,且a1=bi,b2(a2-a1)=b1,
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0),a1=b1=
已知数列an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等比数列,其前n项和为tn,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b
已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}满足bn=㏒3an,其前n项和为Sn,求证﹛bn﹜为等差数列.