已知a.b.c是非零实数,且满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 16:55:34

(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
设上式等于k,得
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
以上三式相加,得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2和a+b+c=0,
当k=2时,(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8；
当a+b+c=0时,可得：a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,则
(a+b)(a+c)(b+c)/abc=-c*(-b)*(-a)/abc=-1.

已知a.b.c是非零实数,且满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,求a\|a|+b\|b|+c\|c|+abc\|abc|的值已知a.b.c是非零实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a.求:(a+b)(b+c)(c+a)/a 已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 已知a、b、c是非零实数,且满足(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a 求：（a+b）（b+c）（已知abc不等于零,且ａ+b／c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/ 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知：a.b.c都是非零实数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1求abc/|abc|的值已知：a.b.c都是非零实数,且满足a/|a|+|b|/b+c/|c|=1求abc/|abc|的值 a b c 是非零有理数且满足|a| /a+ |b| / b+ |c| / c=1,求|abc| / abc的值