已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:17:07
已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f(x)的奇偶性.
令x1=-1•,x2=x,得f (-x)=f (-1)+f (x) …①
为了求f (-1)的值,令x1=1,x2=-1,
则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,
再令x1=x2=-1得:f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,
∴f(-1)=0代入①式得:
f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数.
为什么可以令x1=x2=-1,依据是什么.
令x1=-1•,x2=x,得f (-x)=f (-1)+f (x) …①
为了求f (-1)的值,令x1=1,x2=-1,
则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,
再令x1=x2=-1得:f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,
∴f(-1)=0代入①式得:
f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数.
为什么可以令x1=x2=-1,依据是什么.
过程不用看从题目的条件
x1 x2 除∈R 且≠0外 x1 x2 之间没限定 也就是说x1>x2可以 x1
x1 x2 除∈R 且≠0外 x1 x2 之间没限定 也就是说x1>x2可以 x1
已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f
已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当X>1,f
设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
设函数y=f(x)(x属于R,且x不等于0),对任意非零实数x1,x2.满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对定义域内任意的x1x2恒有f(x1 * x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),试判断
设y=f(x)(x∈R)对任意实数x1x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2)求证f(1)=f(-1)=0和f
已知函数y=f(x)(x属于R,且x不等于零) 对任意非零实数x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)成立,且当x>0时,有f
定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>