大师作文网利用积分∫8(积分上限) 2（积分下限）(1\2x)dx计算ln2时,采用复化梯形公式应取多少节点才能使其误差绝对值不超
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:12:01
利用积分∫8(积分上限) 2（积分下限）(1\2x)dx计算ln2时,采用复化梯形公式应取多少节点才能使其误差绝对值不超过1\2*10^-5,希望能有解题过程
[2~8]∫(1\2x)dx
=[2~8]{（1/2）lnx
=(1/2）[ln8-ln2]
=(1/2）[3-1]
=1
dy=(1/2x)dx,
dx=2xdy
dx/x=2dy
=2*[1/2]*10^-5
=1*10^-5
即取6位应该够了,为减小累积误差,可取7位有效数.
再问： 不好意思，我怎么看不懂呢，能麻烦解释一下吗，6位从哪得的啊
再答： 要保证小于1*10^-5的误差，只有不小于6位有效数。当然，你也可以用5有效数。但至少是5位有效数。但多次累积后就不能保证了。所以一般应该取6位有效数。对于计算机运算，可多取一、二位有效数。
=[2~8]{（1/2）lnx
=(1/2）[ln8-ln2]
=(1/2）[3-1]
=1
dy=(1/2x)dx,
dx=2xdy
dx/x=2dy
=2*[1/2]*10^-5
=1*10^-5
即取6位应该够了,为减小累积误差,可取7位有效数.
再问： 不好意思，我怎么看不懂呢，能麻烦解释一下吗，6位从哪得的啊
再答： 要保证小于1*10^-5的误差，只有不小于6位有效数。当然，你也可以用5有效数。但至少是5位有效数。但多次累积后就不能保证了。所以一般应该取6位有效数。对于计算机运算，可多取一、二位有效数。
利用积分∫8(积分上限) 2（积分下限）(1\2x)dx计算ln2时,采用复化梯形公式应取多少节点才能使其误差绝对值不超
求定积分∫（ x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0
利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~
计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy
求定积分∫上限ln2下限0 根号下（e^x-1）dx
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2）
计算定积分∫1/x(x+1) dx （上限2 下限 1）
利用函数的奇偶性计算此积分 ∫上限π,下限-π x^2*sinx dx
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
求绝对值定积分?∫上限2,下限-1 |2x|dx
利用定义求定积分定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx