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关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:16:00
关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=______.
关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=______.
∵不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),
∴1,2是方程ax2+(ab+1)x+b=0的两根并且a<0,
∴可得

a+ab+1+b=0 
4a+2ab+2+b=0 
a<0,解之得

a=−1
b=−2或

a=−
1
2
b=−1
故a+b=-3或-
3
2
故答案为-3或-
3
2