往一个大池子里丢石子第一次扔1个第二次扔两个...他准备扔到大池子里的石子总数被141整除应扔多少次?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:23:54
往一个大池子里丢石子第一次扔1个第二次扔两个...他准备扔到大池子里的石子总数被141整除应扔多少次?
能被141整除,意思是除以141为整数,假设求的数为A,那么A÷141为整数.
等差数列求和公式:(1+n)×n÷2
假设:(1+n)×n÷2=141×m
(1+n)×n=2×141×m
(1+n)×n =2×3×47×m
(1+n)×n =6×47×m
现在观察,左边是两个连续的整数相城,右边为6×47的倍数,现在只要让6×47的倍数变为连续两个整数的乘积就可以了,47相邻的数为46和48,48是6的倍数,所以(1+n)×n=6×47×8
即(1+n)×n=48×47
所以n=47
所以,仍47次就可以被141整除
注意,第47次是能第一次被141整除,后面还可以有很多次被141整除,比如仍141次,一定是141的倍数
等差数列求和公式:(1+n)×n÷2
假设:(1+n)×n÷2=141×m
(1+n)×n=2×141×m
(1+n)×n =2×3×47×m
(1+n)×n =6×47×m
现在观察,左边是两个连续的整数相城,右边为6×47的倍数,现在只要让6×47的倍数变为连续两个整数的乘积就可以了,47相邻的数为46和48,48是6的倍数,所以(1+n)×n=6×47×8
即(1+n)×n=48×47
所以n=47
所以,仍47次就可以被141整除
注意,第47次是能第一次被141整除,后面还可以有很多次被141整除,比如仍141次,一定是141的倍数
往一个大池子里丢石子第一次扔1个第二次扔两个...他准备扔到大池子里的石子总数被141整除应扔多少次?
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