梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,E在AD上,F在DC上,∠BEF=∠A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 14:34:37
梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,E在AD上,F在DC上,∠BEF=∠A
(1)∠BEF=-------(用代数式表示)
(2)当AB=AD时,猜想线段ED,EF的关系并证明.
(1)∠BEF=-------(用代数式表示)
(2)当AB=AD时,猜想线段ED,EF的关系并证明.
(1)
∠BEF
=∠A
=180°-∠ABC
=180°-2α
(2)
连接BD,BF
则∠ADB=∠ABD=α
∠BDC=180°-∠ADB-∠DCB=180°-2α
∴∠BDF=∠BEF=180°-2α
∴B,E,F,D四点共圆
∴∠DBF=∠DEF
∵∠ABE+∠BEA=∠BEA+∠DEF=2α
∴∠ABE=∠DEF=∠DBF
∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=α
∴∠EFB=180°-∠BEF-∠EBF=α
∴EB=EF.
(不是ED吧?)
∠BEF
=∠A
=180°-∠ABC
=180°-2α
(2)
连接BD,BF
则∠ADB=∠ABD=α
∠BDC=180°-∠ADB-∠DCB=180°-2α
∴∠BDF=∠BEF=180°-2α
∴B,E,F,D四点共圆
∴∠DBF=∠DEF
∵∠ABE+∠BEA=∠BEA+∠DEF=2α
∴∠ABE=∠DEF=∠DBF
∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=α
∴∠EFB=180°-∠BEF-∠EBF=α
∴EB=EF.
(不是ED吧?)
梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,E在AD上,F在DC上,∠BEF=∠A
梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2倍角BCD=2a,点E在AD延长线上,点F在DC上,且角BEF=角A,AB不等
如图.梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于2倍的角BCD等2a,点e在 AD上,点f在DC上,且角bef等于角A
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重
梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC等于2角BCD=2a,点E在AD上,点F在DC上,是哪年中考提
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、\AC,点F是DC上的一点
如图,在等腰梯形ABC中,∠BCD=60°,AD平行BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC延长线上,且DE=CF,A
已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠BDC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接A
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
如图,在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,