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设集合A={x|2<x<9},B={x|a+1<x<2a-3},若B是非空集合,且B⊆(A∩B),求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:18:17
设集合A={x|2<x<9},B={x|a+1<x<2a-3},若B是非空集合,且B⊆(A∩B),求实数a的取值范围.
设集合A={x|2<x<9},B={x|a+1<x<2a-3},若B是非空集合,且B⊆(A∩B),求实数a的取值范围.
∵B是非空集合,∴a+1<2a-3,即a>4.
∵B⊆(A∩B),∴B⊆A,


2a−3≤9
a+1≥2
a>4,解得

a≤6
a≥1
a>4,即4<a≤6,
∴实数a的取值范围是(4,6].