某化工材料经销公司进了一批化工原料7000千克,购进价格为每千克30元.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:35:06

某化工材料经销公司进了一批化工原料7000千克,购进价格为每千克30元.
某化工材料经销公司购进一种化工材料,进货价价格为每千克30元,物价部门规定这种化工原料的销售价不得高于70元每千克 ,也不得低于30元,市场调查发现,单价每千克70元时,日均销售60kg,单价每千克降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元.问：当单价定为多少时日均获利最多?最多是多少?

设单价定为每千克x元(30≤x≤70),则每千克的利润是(x-30)元,单价每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,实际日均售出[60+2(70-x)]千克,根据题意,有：
日均利润=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=(x-30)(200-2x)-500
=200x-2x²-6000+60x-500
=-2x²+260x-6500
=-2(x²-130x)-6500
=-2(x²-130x+65²)-6500+2×65²
=-2(x-65)²+1950
当x=65时,日均利润有最大值,最大值是1950
答：当单价定为每千克65元时,日均获利最多,最多是1950元.