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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:47:16
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,则CD的长是(  )
A.
40
9
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,
设CD=x,
根据C′D∥BC,且有C′D=EC,
可得四边形C′DCE是菱形;
即Rt△ABC中,
AC=
62+82=10,

BE
8=
C′E
10=
CD
10=
X
10,
EB=
4
5x;
故可得BC=x+
4
5x=8;
解得x=
40
9.
故选A.