大师作文网三角函数的公式问题a*sinx+b*cosx=根号（a²+b²）*sin(x+θ） 这条公式怎么推出
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 03:29:37
三角函数的公式问题
a*sinx+b*cosx=根号（a²+b²）*sin(x+θ） 这条公式怎么推出来的?根号（a²+b²）是怎么弄出来的?我老师说他是设出来的,那么为什么偏偏要设它呢?
知道的人快说下,
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y=a*sinx+b*cosx 欲化成Asin(x+φ)
则a*sinx+b*cosx=Asin(x+φ)=Acosφ*sinx+Asinφ*cosx
比较系数得a=Acosφ b=Asinφ
上两式平方消去φ 得a^2+b^2=A^2
所以A=√(a^2+b^2)
即a*sinx+b*cosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
φ由:cosφ=a/√(a^2+b^2) sinφ=b/√(a^2+b^2)
来决定.并不唯一..
望采纳~~~(*^__^*) 嘻嘻……
则a*sinx+b*cosx=Asin(x+φ)=Acosφ*sinx+Asinφ*cosx
比较系数得a=Acosφ b=Asinφ
上两式平方消去φ 得a^2+b^2=A^2
所以A=√(a^2+b^2)
即a*sinx+b*cosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
φ由:cosφ=a/√(a^2+b^2) sinφ=b/√(a^2+b^2)
来决定.并不唯一..
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三角函数的公式问题a*sinx+b*cosx=根号（a²+b²）*sin(x+θ） 这条公式怎么推出
数学三角万能公式已知tanα=ab/a²+b²,则（a²+b²）sinαcosα
cosx-sinx的辅助角问题为什么用公式算出来不对?我用公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ
(a+b)²-(a-b)²怎么做 （运用平方差公式计算）
已知向量a=(sin(π/2+x）,根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b
cosX+sinX=根号2sin(X+π/4）是怎么推出来的,
运用公式法（a+b）x+（ ）=（ ）²（a+b）²-（ ）+c²=（ ）分解因式.a&s
下列多项式中,能用平方差公式分解的（ ） A.x²+1 B.x²-x C.-x²+1 D.
a sinx+b cosx的最大值公式怎么推导?
已知向量a=（2cosx/2,1+tan²x),b=(根号2sin(x/2+π/4),cos²x);
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π）,cosx-根号下3sinx),f(x)=a×b.求函数f（x
三角函数的辅助角公式asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),这是怎么得出来的?