∫(x-1)/√(1-4x^2)dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 23:44:56

∫(x-1)/√(1-4x^2)dx

令 x=(1/2)sit, 则
I =∫[(x-1)/√(1-4x^2)]dx = (1/2)∫[(1/2)sint-1]dt = -(1/2)[(1/2)cost+t]+C
= -(1/4)[√(1-4x^2)+2arcsin(2x)]+C
再问： ∫(1+x)/√(1-4x^2)dx 题目发错了你看看对不对我做出来是-(1/4)[√(1-4x^2)-2arcsin(2x)]+C
再答：对的。
对于 ∫(1+x)/√(1-4x^2)dx
令 x=(1/2)sit, 则
I =∫[(1+x)/√(1-4x^2)]dx = (1/2)∫[1+(1/2)sint]dt
= (1/2)[t-(1/2)cost]+C = (1/4)(2t-cost)+C

= (1/4)[2arcsin(2x)-√(1-4x^2)]+C.

∫1/√x*(4-x)dx ∫dx/[x√(1-x^4)] ∫x√(1+2x)dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫（x^2+1/x^4)dx ∫1/(x^4-x^2)dx ∫(x-1)/√(1-4x^2)dx ∫【0-4】(x+2)/(√2x+1)dx ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx= ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分 ∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=?