已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:58:11
已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设Tn=a1b1+a2b2+…anbn,求Tn.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设Tn=a1b1+a2b2+…anbn,求Tn.
(1)设{an}的公比为q,由a5=a1q4得q=±4,所以an=(±4)n-1.
设{bn}的公差为d,由5S5=2S8得5(5b1+10d)=2(8b1+28d),d=
3
2a1=
3
2×2=3,
所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.
(2)Tn=1•2+4•5+42•8++4n-1(3n-1),①
4Tn=4•2+42•5+43•8++4n(3n-1),②
②-①得:3Tn=-2-3(4+42++4n-1)+4n(3n-1)
=-2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)
=2+(3n-2)•4n
∴Tn=(n-
2
3)4n+
2
3
设{bn}的公差为d,由5S5=2S8得5(5b1+10d)=2(8b1+28d),d=
3
2a1=
3
2×2=3,
所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.
(2)Tn=1•2+4•5+42•8++4n-1(3n-1),①
4Tn=4•2+42•5+43•8++4n(3n-1),②
②-①得:3Tn=-2-3(4+42++4n-1)+4n(3n-1)
=-2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)
=2+(3n-2)•4n
∴Tn=(n-
2
3)4n+
2
3
已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8.
已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,5S5=2S8
已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256,S n为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8 设Tn=a
已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,S3=15
已知{an}为等比数列,a1=1,a4=27.Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35.
已知{An}为等比数列,A1=1,A4=27,Sn为等差数列{Bn}的前n项和,B1=3,S5=35....
{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+.
设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q(q>0),a1=b1=1,S5=4
\已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3
设等比数列{an}的前n项和为Sn 等比数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1=b1=1 S5=
已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列
已知等差数列{an}的首项为a1,前n项和为Sn,令bn=a1/sn,且a5*b2=10/3,S5-S4=10.求:(1