若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在第一象限,求S=a+b+c的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:33:22
若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在第一象限,求S=a+b+c的取值范围
如题.求完整解题过程.
如题.求完整解题过程.
f(x)=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
点(0,1)代入得c=1
点(-1,0)代入得a-b+1=0,得a=b-1
又顶点在第一象限
所以
-b/2a>0,即-b/2(b-1)>0,解得0<b<1
1-b²/4a>0,即1-b²/4(b-1)>0,解得b<1
所以0<b<1,
S=a+b+c
=b-1+b+1
=2b
因0<2b<2
所以0<S<2
如还不明白,请继续追问.
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点(0,1)代入得c=1
点(-1,0)代入得a-b+1=0,得a=b-1
又顶点在第一象限
所以
-b/2a>0,即-b/2(b-1)>0,解得0<b<1
1-b²/4a>0,即1-b²/4(b-1)>0,解得b<1
所以0<b<1,
S=a+b+c
=b-1+b+1
=2b
因0<2b<2
所以0<S<2
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若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在第一象限,求S=a+b+c的
已知二次函数Y=aX2+bx+c(a≠0)的图像顶点在第二象限,且经过点A(2,0)和B(0,2),
二次函数y=ax2+bx+c的图像的的顶点在第二象限内,且该函数图像经过点A(1,0)和点B(0,1),是判断a取值范围
若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-2,0),则S=a+b+c的值的变化范围是?
二次函数y=ax2+bx+c的图象一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)B(0,1)
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.
2013十堰,如图二次函数y=ax2+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0)  
二次函数y=ax2+bx+c的图像一部分如右图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)B(0,1).
二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)试求
二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1).(1
21、二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)
二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1).