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在直角三角形abc中 斜边ab上高的长是斜边ab长的四分之一,求它的两个锐角的大小

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 01:06:28
在直角三角形abc中 斜边ab上高的长是斜边ab长的四分之一,求它的两个锐角的大小
可以用高一的知识
在直角三角形abc中 斜边ab上高的长是斜边ab长的四分之一,求它的两个锐角的大小
此题由于无法直接求出角度,由此想到求出角的三角函数值.
先画一个三角形abc,过c做cd垂直于斜边ab,为了简便,我设cd=h,ad=x,
则bd为4h-x.此时图形中出现“ 双垂直”.
由三角形bdc为直角三角形,得角b的tan值为h/(4h-x)
由三角形acd相似于三角形bcd,得h/x=(4h-x）/h,
从第二个式子可以得到x=2+ -(根3)h.
代入第一个式子,得出两个tan值,2+根3 和 2-根3.
这两个值即所求两角的tan值.
所以结果为角一为arctan2+根3,角二为arctan2-根3.
在直角三角形abc中 斜边ab上高的长是斜边ab长的四分之一,求它的两个锐角的大小 在直角三角形ABC中,斜边AB上的高的长是斜边AB长的1/4,求它的两个锐角的大小 在直角三角形ABC中斜边AB上的高的长是斜边AB长的1/4,求它的两个锐角大小 已知直角三角形的斜边长是斜边上高的4倍,求直角三角形的两个锐角的大小 已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是 一个勾股定理的应用题在直角三角形ABC中,两直角边和为17cm,斜边AB与斜边上的高的积为60平方厘米,求斜边AB的长 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长 RT三角形ABC的一个锐角∠A=15,斜边AB=10,求斜边AB上的高CH长. 在直角三角形中ABC,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长 已知在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长? 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 已知在直角三角形中,角c是直角,ab=5,bc=3,求斜边上的高及中线的长.