4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:40:52
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
根据规律可以得出:
S(n)=S(n-1)+n
(至于规律,统计到5根直线还没发现,就是傻子)
可以得到以下公式:
S(n)=S(n-1)+n
S(n-1)=S(n-2)+n-1
...
...
...
S(3)=S(2)+3
S(2)=S(1)+2
S(1)=S(0)+1
S(0)=1
然后把上面式子全部加起来,可以得到:
S(n)=[n*(n+1)/2]+1
答:n条直线将平面划分成了[n*(n+1)/2]+1份
S(n)=S(n-1)+n
(至于规律,统计到5根直线还没发现,就是傻子)
可以得到以下公式:
S(n)=S(n-1)+n
S(n-1)=S(n-2)+n-1
...
...
...
S(3)=S(2)+3
S(2)=S(1)+2
S(1)=S(0)+1
S(0)=1
然后把上面式子全部加起来,可以得到:
S(n)=[n*(n+1)/2]+1
答:n条直线将平面划分成了[n*(n+1)/2]+1份
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分.
4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不
4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即.
平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成()个区域.
4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相
在平面上画几条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点,设这几条直线将平面分成f(n)个部分,
平面内n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点.
平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f(
在同一平面内有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点.
平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证:它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2
若平面内有10条直线,其中任何两条相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?用归纳法证明?