作业帮 > 数学 > 作业

若一元二次方程ax平方+bx+a=0(a不等于0)的两个根之比是2:3,则a,b,c之间的关系是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 16:33:03
若一元二次方程ax平方+bx+a=0(a不等于0)的两个根之比是2:3,则a,b,c之间的关系是?
若一元二次方程ax平方+bx+a=0(a不等于0)的两个根之比是2:3,则a,b,c之间的关系是?
设两根为x1,x2,则x1/x2=2/3,即x1=(2/3)x2,由一元二次方程根与系数的关系,有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,将x1=(2/3)x2代入后两式有:x2=-3b/(5a),(x2)^2=3c/(2a),所以,3c/(2a)=(-3b/5a)^2,整理,得 2b^2=25ac为所求.