立体向量,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长是a.求证A'B⊥AC'.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:23:54

设ABCD在底面,以A为坐标原点,AB方向为x轴正向,AD方向为Y轴正向,AA'为Z轴正向建立空间直角坐标系,所以A'(0,0,a) ,B(a,0,0) ,A(0,0,0) ,C'(a,a,a)
可得向量A'B坐标表示(a,0,-a),向量AC'(a,a,a)
做积 (a,0,-a)*(a,a,a)=a^2-a^2=0
所以得证 .

立体向量,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长是a.求证A'B⊥AC'. 空间向量与立体几何5.正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证：A'B⊥AC' 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD' 一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC 正方体ABCD-A*B*C*D*中,求证AC*垂直于平面AB*D* 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P为DD'中点,求证:平面PAC⊥于平面B'AC 在正方体ABCD——A'B'C'D'中,求证AC垂直BD' 如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证：DB'⊥平面ACD' 有用方向向量和法向量证的方在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD 在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证：面ACC'A'⊥面A'BD 立体几何证明题已知正方体正方体ABCD-A'B'C'D',求证（1）AC'垂直B'C（2）AC'垂直平面CB'D'