大师作文网椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1（6,0）,中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 06:30:11
椭圆方程2题
1 椭圆的焦点F1（6,0）,中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?
2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程是?
2题麻烦详细点,在线=,谢谢了!
1 椭圆的焦点F1（6,0）,中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?
2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程是?
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1.c=6,a²/c=10===>a²=60===>b²=60-6²=24
2.设椭圆方程x²/a²+y²/1=1===>x²+a²y²=a²,A(x1,x2),B(x2,y2)
∴x1²+a²y1²=a²……(1),x2²+a²y2²=a²……(2)
(1)=(2)变形:a²(y2²-y1²)=-(x2²-x1²)
====> [(y2+y1)/(x2+x1)]*[(y2-y1)/(x2-x1)]=-1/a²
∵M((x2+x1)/2,(y2+y1)/2),
∴OM斜率为[(y2+y1)/2-0]/[(x2+x1)/2-0]=(y2+y1)/(x2+x1)=0.25
又:直线x+y-1=0的斜率为(y2-y1)/(x2-x1)=-1
∴0.25*(-1)=-1/a²====>a²=4
∴椭圆方程是x²/4+y²=1
2.设椭圆方程x²/a²+y²/1=1===>x²+a²y²=a²,A(x1,x2),B(x2,y2)
∴x1²+a²y1²=a²……(1),x2²+a²y2²=a²……(2)
(1)=(2)变形:a²(y2²-y1²)=-(x2²-x1²)
====> [(y2+y1)/(x2+x1)]*[(y2-y1)/(x2-x1)]=-1/a²
∵M((x2+x1)/2,(y2+y1)/2),
∴OM斜率为[(y2+y1)/2-0]/[(x2+x1)/2-0]=(y2+y1)/(x2+x1)=0.25
又:直线x+y-1=0的斜率为(y2-y1)/(x2-x1)=-1
∴0.25*(-1)=-1/a²====>a²=4
∴椭圆方程是x²/4+y²=1
椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1（6,0）,中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上
已知椭圆的中心在原点,其一顶点的坐标为（0,2）,椭圆的焦点到相应准线的距离为3,求椭圆的方程
椭圆的焦点（0,6,）,中心到准线的距离等于10.,则此椭圆的标准方程是?
已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．
椭圆方程怎么求已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),若椭圆右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为
椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求：（1）该椭圆的方程
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；若直线l:
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；
已知中心在坐标原点,离心率为4/5的椭圆的一个焦点是（0,4）,则此椭圆的准线方程为什么?.
已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xoy的原点焦点在x轴上它的一个定点到两个焦点的距离分别是7和1求椭圆C的方程 （2）若
已知椭圆E的中心在原点 焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程