设S1=1+1/1∧2+1/2∧2,S2=1+1/2∧2+1/3∧2,S3=1+1/3∧3+1/4∧2,…,Sn=1+1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:28:23
设S1=1+1/1∧2+1/2∧2,S2=1+1/2∧2+1/3∧2,S3=1+1/3∧3+1/4∧2,…,Sn=1+1/n∧2+1/(n+1)∧2设S=√S1+√S2+…+Sn,求S(用含n的代数式表示,其中n为正整数).
∵sn=1+[n^2+(n+1)^2]/[n²(n+1)²]=(n^2+n+1)^2/[n²(n+1)²]
∴√sn=(n^2+n+1)/[n(n+1)]=1+1/n-1/(n+1)
∴s=(1+1-1/2)+(1+1/2-1/3)+(1+1/3-1/4)+……+[1+1/n-1/(n+1)]
=n+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1))
=n+(1-1/(n+1))=n+1-1/(n+1)
望采纳,谢谢
再问: 我看不懂这个,根号开出来的能在详细点不?
再答: 抱歉,过程我已经写的很详细了,只能帮你到这里
∴√sn=(n^2+n+1)/[n(n+1)]=1+1/n-1/(n+1)
∴s=(1+1-1/2)+(1+1/2-1/3)+(1+1/3-1/4)+……+[1+1/n-1/(n+1)]
=n+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1))
=n+(1-1/(n+1))=n+1-1/(n+1)
望采纳,谢谢
再问: 我看不懂这个,根号开出来的能在详细点不?
再答: 抱歉,过程我已经写的很详细了,只能帮你到这里
已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn
sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn
设S1=1+1/1∧2+1/2∧2,S2=1+1/2∧2+1/3∧2,S3=1+1/3∧3+1/4∧2,…,Sn=1+1
已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn.
An=2n-1,求证1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn
高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 <
匀加速运动 公式证明 s2-s1=s3-s2=...=Sn-Sn-1=at^2
设Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果
Sn=n^2+2n 求1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn
Sn=1^2-2^2+3^2-4^2 …+(-1)^(n-1)n^2,通过计算S1,S2,S3,S4 可以猜测Sn
S1+S2+S3+……+S2008=?Sn=1/2×【(1-n/n)+(n/n+1)】 S1=4/1,S2=7/12,S
s1=二分之根号1,s2=二分之根号2,s3=二分之根号3……若s1+s2+s3+sn大于10,则n的最小值为()