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若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lnx+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:51:03
若函数y=f(x-1)的图象与函数y=ln
x
+1
若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lnx+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=(  )
由于函数y=ln
x+1,解得x=e2y-2,故它的反函数为y=e2x-2
再由函数y=f(x-1)的图象与函数y=ln
x+1的图象关于直线y=x对称,
可得y=f(x-1)是函数y=ln
x+1 的反函数,故 f(x-1)=e2x-2
故f(x)=e2x
故选B.