若n阶矩阵A满足A^3=3A（A-I）,试证I-A,并求（I-A）^-1

若n阶矩阵A满足A^3=3A（A-I）,试证I-A,并求（I-A）^-1 若n阶矩阵A满足A的三次方等于3A(A-I）,证明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩阵 若n阶矩阵A满足A的3次幂等于3A(A-I),试证I-A可逆,并求（I-A)的-1次幂 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵 （1）已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求（A-I）^-1；（2）n阶方阵A,B满足A+B=AB,求（A-I）^ 若N阶矩阵满足A^2-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求(A+I)^-1 求解【线性代数】 设A是n阶矩阵， ⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并 设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆.