如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上的一个动点（不与点B、C重合）……

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 06:02:45

如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上的一个动点（不与点B、C重合）……
如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上的一个动点（不与点B、C重合）DE//AC,交AB于点E,DF⊥AC,垂足为F,设BD＝x,S△DEF＝y.
（1）求BC的长.
（2）求出y关于x的函数关系式,并写出定义域.
（3）是否存在这样的点D,使得以点D、E、F为顶点的三角形与△DFC相似,如果存在,求出BD的长,如果不存在,请说明理由.

（1）在Rt△ABC中,∠C=90°
∵ tanB=ACBC=34,∴设AC=3k,BC=4k,
∴AB=5k=5,∴k=1,
∴AC=3,BC=4；
（2）过点E作EH⊥BC,垂足为H．
易得△EHB∽△ACB
设EH=CF=3k,BH=4k,BE=5k；
∵EF∥BC∴∠EFD=∠FDC
∵∠FDE=∠C=90°
∴△EFD∽△FDC
∴ EFFD=FDCD∴FD2=EF•CD,
即9k2+4=2（4-4k）
化简,得9k2+8k-4=0
解得 k=-4±2139（负值舍去）,
∴ BE=5k=1013-209；
（3）过点E作EH⊥BC,垂足为H．
易得△EHB∽△ACB
设EH=3k,BE=5k
∵∠HED+∠HDE=90°∠FDC+∠HDE=90°
∴∠HED=∠FDC
∵∠EHD=∠C=90°
∴△EHD∽△DCF
∴ EHCD=DEDF,
当△DEF和△ABC相似时,有两种情况：1° DEDF=ACBC=34,
∴ EHCD=34,
即 3k2=34解得 k=12,
∴ BE=5k=52（3分）2° DEDF=BCAC=43,
∴ EHCD=43,
即 3k2=43解得 k=89,
∴ BE=5k=409．
综合1°、2°,当△DEF和△ABC相似时,BE的长为 52或 409．

如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上的一个动点（不与点B、C重合）…… 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC 已知在等腰三角型ABC中,AB=BC=4,AC=6,D为AC中点,E是BC上的动点（不与B、C重合）,连结DE,过D点作如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE‖BC, 如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），∠ADE=45° 1.求如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 如图,三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合)角ADE=45° 如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），（2007•内江）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交B 数学题三角比证明要全部的解题过程呃已知△ABC是等腰三角形,AB=AC=5,BC=8 动点P在BC上（不与B点C点重合）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点（不与A、C重合）,DE⊥直线