1×2×3/3+2×3×4/5+3×4×5/7+...+18×19×20/37=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:17:56

这个式子的一般形式是(2n+1)/n(n+1)(n+2)
通过变形可以写成[(2n+2)-1]/n(n+1)(n+2)
=2/n(n+2)-1/n(n+1)(n+2)
=[1/n-1/(n+2)]-1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
3/(1×2×3)+5/(2×3×4)+7/(3×4×5)+...+37/(18×19×20)
=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.1/18-1/20-1/2*[1/2-1/6+1/6-1/12+.1/18*19-1/19*20]
=1+1/2-1/19-1/20-1/2*(1/2-1/19*20)
=873/760

1×2×3/3+2×3×4/5+3×4×5/7+...+18×19×20/37=? 1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20=? 1+2+3+4+5+…+18+19+20= 计算3\1×2×3×4+3\2×3×4×5+...+3\17×18×19×20 2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...+2/18*19*20 1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+.+17*18*19*20=? 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/18*19*20 1/2*3*4+1/2*3*4+3*4*5+……1/18*19*20= 求1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20 1/2×3+1/3×4+1/4×5+.+1/18×19+1/19×20等于? 简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20 1*2*3/1+2*3*4/1+3*4*5/1+``````+18*19*20/1=