已知;a^2-3a+1=0,试求代数式(a^2+1/a^2)×(a-1/a)的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:07:26

将a^2-3a+1=0两边同除以a^2,整理得：a+1/a＝3
将a+1/a＝3两边平方,整理后得：a^2+1/a^2=7
设x＝a-1/a,两边平方,整理后得：
a^2+1/a^2=x^2+2
比较a^2+1/a^2=7知,x^2=5,所以,x＝根号5,即a-1/a＝根号5
所以,(a^2+1/a^2)×(a-1/a)＝7倍根号5

已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值已知a^2+a-1=0,求代数式a^5-5a+3的值已知a?-a-1=0,求代数式a^4-3a+2的值已知a^2+3a+1=0求代数式3a^3+(a^2+5)(a^2-1)-5(a+1)(a-1)-6a的值已知a^2+a-1=0,求代数式a^5-5a的值已知1+a+a^2=0求代数式a^1986+a^1987+a^1988+.+a^2006的值已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值已知a²-5a+1=0,求下列代数式的值:(1)a+1/a(2)a²+1/a²(3)a四次已知;a^2-3a+1=0,试求代数式(a^2+1/a^2)×(a-1/a)的值已知a+a^-1=4 ,分别求下列代数式的值(1)a^2+a^-2 (2)a^4+a^-4 (3)a^3+a^-3 已知a=84,求代数式a-4/a^2-9/1/a-3*a^2+2a-3/a^2-8a+16的值已知a=5,求代数式(a-4)/(a^2-9)除以1/(a-3)乘以(a^2+2a-3)/(a^2-8a+16)的值