如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:55:27
如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD
(1)证明:
连接MO交圆O于N,则MN为直径
∵CD是切线,M是切点
∴MN⊥CD
∵AB//CD
∴MN⊥AB
∵MN为直径
∴MN垂直平分AB【垂径定理】
∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
(2)证明:
取AB的中点N,连接MN
∵AM=MB
∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
∴圆心O在MN上【弦的垂直平分线经过圆心】
∵CD 是切线
∴MN⊥CD
∵MN⊥AB
∴AB//CD
连接MO交圆O于N,则MN为直径
∵CD是切线,M是切点
∴MN⊥CD
∵AB//CD
∴MN⊥AB
∵MN为直径
∴MN垂直平分AB【垂径定理】
∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
(2)证明:
取AB的中点N,连接MN
∵AM=MB
∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
∴圆心O在MN上【弦的垂直平分线经过圆心】
∵CD 是切线
∴MN⊥CD
∵MN⊥AB
∴AB//CD
如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//
AB是圆O的弦,CD是经过圆O上一点M的切线 求证:(1) AB//CD时,AM=BM (2) A
如图,AB是圆O的弦,CD切圆O于点M,且CD‖AB,求证AM=BM
AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是AC上一点,延长AM,DC交于N.求证:∠AMD=∠NMC
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N.
关于圆的,已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,M为AC弧上一点,AM的延长线交DC于F,求证:角AMD=角
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点.求证:∠AMD=∠FMC.
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点,求证角AMD=角FMC
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线
AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.(1)如果CD⊥AB,求证 EN
如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC
如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是